Estadísticas descriptivas

¿Qué son las estadísticas descriptivas?

Las estadísticas descriptivas son un tipo de estadísticas asociadas con condensar o resumir todos los conjuntos de datos o valores característicos, para describir ciertos aspectos de la serie, también ser identificado como estadística deductiva.

Este método es una forma relativamente simple y eficiente de resumir y caracterizar los datos, ofreciendo una forma adecuada de presentar la información recopilada.

Las estadísticas descriptivas hacen recomendaciones sobre cómo resumir, en un limpio Y sencillo, datos de investigación en tablas, tablas, figuras o gráficos. Antes de realizar un análisis descriptivo, es importante determinar los objetivos de la investigación, así como identificar la escala de medición de las distintas variables en estudio.

En estadística descriptiva, se necesitan datos de una investigación. condensar lo mismo y resumir a través de uno o más valores definitorios las principales características del fenómeno en estudio. Las medidas que componen este tipo de método estadístico son las que logran este resumen.

Instrumento o medida estadística descriptiva

Las principales medidas de la estadística descriptiva son las siguientes:

• Ratios, tasas y porcentajes: son medidas relativas que comprimen información sobre la ocurrencia de una característica entre un grupo de unidades.
• Distribución de frecuencias: forma de agrupación de datos, que se presentan en clases y cada clase muestra su respectiva frecuencia.
• Una medida de posición central o tendencia.: se dividen en medios matemáticos: aritmética, geometría y armónicos; y medios no matemáticos: medianas y modos.
• Medida de dispersión: Para las variables cuantitativas, las medidas de dispersión que se pueden identificar son la desviación media, la desviación estándar o la desviación estándar, el rango intercuartílico y los valores mínimo y máximo.

Ejemplos de estadística descriptiva

Ratios, tasas y porcentajes

Razón

La proporción se define como un valor que muestra la relación cuantitativa entre dos cantidades. Por ejemplo, si en un área geográfica hay 40,000 niños que asisten a la escuela y 10,000 no asisten a la escuela, la razón entre escolar y no escolar se expresaría como un cociente:

Con base en estos resultados, por cada cuatro niños que van a la escuela, hay uno que no va a la escuela.

Para evaluar

En proporción o tasa, a diferencia del índice anterior, el denominador del cociente es el número total de unidades expresadas. Tomando como ejemplo la proporción anterior, la proporción de niños escolarizados y no escolarizados es:

Cabe destacar que al sumar los dos niveles se obtienen (0,80 + 0,20), el resultado es uno (1), porque son proporciones complementarias.

Porcentaje

Como se puede apreciar en las tasas de muestreo, la solución se expresa en valores decimales y, aunque esto no es una desventaja estadística, los resultados se suelen expresar en porcentaje. Por eso es común multiplicar una razón por 100, para convertir un valor decimal en un porcentaje.

Distribución de frecuencias

La distribución de frecuencia es una agrupación datos en categorías mutuamente excluyentes eso demuestra número de observaciones en cada categoría, lo que proporciona una valor agregado para el conjunto de datos recopilados.

A modo de ilustración, a continuación se muestra un gráfico de frecuencia que muestra las preferencias deportivas de los estudiantes de secundaria, con una matrícula de 1,000 estudiantes.

Una medida de posición central o tendencia.

Por ejemplo, a continuación se muestran las 3 medidas de tendencia central más utilizadas: media aritmética, mediana y moda.

Media aritmética

Esto se determina sumando los valores de todos los datos que tiene. Luego, el resultado se divide por la cantidad total de datos.

La media aritmética se calcula de la siguiente manera:

Con base en la fórmula anterior, la media aritmética de la siguiente serie de números se determinará de la siguiente manera:

Números: 5, 9, 10, 12, 16, 19, 22, 27.

N = 8 (cantidad de datos).

Mediana

Esta medida de posición se define como el valor que divide la distribución de modo que se ubique un número igual de términos en cada lado.

Según esta definición, para determinar la mediana es necesario ordenar los datos, el valor de la mediana puede corresponder o no al valor de la serie, dependiendo de si el número de datos es par o impar. En el primer caso coincide y en el segundo no.

Si tiene una serie de valores X.₁ + X_dos + X₃ + ……. + X_norte, organizado en orden de menor a mayor, la mediana recibe un valor (N + 1) ÷ 2, si el número de términos (N) es impar. Si N es par, la fórmula es (N ÷ 2) + 1.

Ejemplo:

• Si tiene una puntuación de: 4 + 8 + 12 + 14 + 18, a la mediana se le asignará un valor de 12 porque es impar. 5 + 1 = 6 ÷ 2 = 3 (posición 3). Si la serie tiene un número impar de medidas, la mediana es la puntuación principal de la serie.

• Tiene el valor: 7 + 8 + 14 + 15 + 18 + 20, en este caso por ser el número de términos pares, cualquier número que no sea menor de 14 ni mayor de 15 puede ser considerado la mediana, ya que habrá no ser más que N ÷ 2 = 3 observaciones más pequeñas que él, no más grandes que él. En este caso, es normal tomar 14,5 como mediana, que es el punto medio entre 14 y 15. 14 + 15 = 29 ÷ 2 = 14,5

modo

Se define como el valor de serie más repetido, el valor más común. En la distribución de frecuencias, este es el valor en el que los términos tienden a estar más densamente concentrados.

Algunos ejemplos de modas comunes son: altura más común, salario más común, calificaciones más repetidas, etc. Esto significa que la moda es el punto donde la concentración es máxima.

Por ejemplo, a continuación se muestra la altura de los 12 jugadores que componen el elenco del equipo de baloncesto profesional.

Moda, es decir, la altura más repetida en la nómina de este equipo de baloncesto 1,95 mts. (Tres veces).

Medida de dispersión

Por dispersión se entiende este hecho los valores del circuito difieren entre sí; la dispersión será entonces mayor o menor según magnitud La diferencia.

Ejemplo: cálculo de la desviación media de la media aritmética.

Para este proceso se toma la diferencia del valor absoluto en relación a la media aritmética, los siguientes pasos son:

1. Se calculó la media aritmética de los valores de la serie.
2. Determine la desviación de los valores de la serie de su media aritmética. Agrega esta desviación y la tendrás Σ | x - x ̄ |.
3. La desviación media se calcula mediante la fórmula:

La siguiente serie: 4, 8, 12, 16, 20, tiene una media aritmética de 12, el cálculo para determinar la desviación media es el siguiente:

Resultando en: