Tasa interna de rendimiento (TIR)

¿Cuál es la tasa interna de rendimiento?

La tasa de retorno o rentabilidad interna (TIR) ​​es un indicador que representa la tasa de interés de un proyecto de inversión. Al facilitar las comparaciones con tasas de proyectos similares, es posible evaluar la conveniencia o viabilidad de colocar fondos en determinadas inversiones.

La regla de la tasa interna de rendimiento es aceptar un proyecto de inversión si el costo o la tasa de inversión en otro proyecto es menor que la TIR.

¿Cómo se calcula la tasa interna de rendimiento?

La tasa interna de rendimiento se define como la tasa de descuento a la que el VAN (valor actual neto) es igual a 0.

En otras palabras, para encontrar la TIR, necesita conocer la fórmula del VPN y resolver la TIR. Entonces, tenemos que:

La fórmula para calcular la tasa interna de rendimiento.

Aunque la mayoría usa computadoras o calculadoras programadas para encontrar el valor de la TIR, siga los manuales método de prueba y error: diferentes valores probados para TIR hasta que el VPN sea igual a cero.

Un ejemplo de tasa interna de rendimiento

Suponga que un proyecto de inversión genera los siguientes flujos:

• I₀ = - 6.000 (inversión inicial).
• F₁ = 3.000.
• F₂ = 6.000.

La formula es:

• VAN = - 6.000 + 3.000 / (1 + TIR) ¹ + 6.000 / (1 + TIR) ² = 0.

Probando con una tasa de descuento arbitraria de 0, tenemos:

• VAN = - 6,000 + 3,000 / (1,0) ¹ + 6,000 / (1,0) ² = + $ 3,000.

El valor actual neto es positivo; por tanto, la TIR debe ser positiva. Luego, aplicamos una nueva tasa de descuento del 50%. Recuerde que estamos buscando la TIR que hace que NPV = 0. Entonces:

• VAN = - 6.000 + 3.000 / (1,50) ¹ + 6.000 / (1,50) ² = - $ 1334.

El resultado es negativo, por lo que la TIR debe ser inferior al 50%.

Una forma sencilla de calcular la TIR es graficar 3 o 4 combinaciones de VPN con TIR, conectar los puntos y encontrar la tasa de descuento donde NPV = 0.

Gráfico de la tasa interna de retorno / valor actual neto.

Por lo tanto, la TIR que hace que NPV = 0 es 28.07%.

Si el costo de oportunidad del capital es menor al 28.07%, es decir, el nivel esperado de otros activos con el mismo nivel de riesgo es menor que la TIR, entonces el proyecto tiene un VAN positivo cuando se descuenta en el costo de oportunidad, por lo que es conveniente para invertir.

Suponga que el costo de oportunidad es 26% (menor que la TIR del 28.07%):

• VAN = - 6.000 + 3.000 / (1 + R) ¹ + 6.000 / (1 + R) ² = 0, donde R es el costo de oportunidad del capital.
• VAN = - 6,000 + 3,000 / (1.26) ¹ + 6,000 / (1.26) ² = $ 279.29