No linealidad
¿Qué significa no linealidad?
La no linealidad es un término que se entiende mejor por la definición de su opuesto. Algo que es lineal se puede expresar con una línea recta. En matemáticas, las ecuaciones lineales tienen ciertas cualidades que las ecuaciones no lineales no tienen. En el contexto de la tecnología de la información, la no linealidad describe un sistema cuya salida no varía en proporción a su entrada. Los sistemas no lineales son más difíciles de controlar.
Techopedia explica la no linealidad
Quizás un repaso en matemáticas ayudaría aquí. Una ecuación lineal se puede representar en un gráfico usando una línea recta. La ecuación y = x + 1 mostraría una línea diagonal donde cada punto en el eje y tiene un valor que es una unidad más alto que la ubicación de ese punto en el eje x. Incrementar el valor de x en cualquier número tendría el mismo efecto en y. Suponga que el valor inicial de x es 1. Aquí hay algunos ejemplos del aumento proporcional:
- y = x + 1
- [x = 1] 2 = 1 + 1
- [add 4 to x] 6 = 5 + 1
- [add another 10] 16 = 15 + 1
La salida y es proporcional a la entrada x en ecuaciones lineales. Las ecuaciones no lineales no se comportan de esa manera. Intentando lo mismo con una ecuación no lineal, utilizando un número cuadrado, se obtienen los siguientes resultados:
- y = x2
- [x = 1] 1 = 12
- [add 1 to x] 4 = 22
- [add another 10] 144 = 122
Incrementar el valor de x no produce un incremento proporcional de y. Mientras que las ecuaciones lineales son homogéneas y aditivas, las ecuaciones no lineales no lo son.
Controlar la salida en sistemas no lineales puede ser un problema. La no linealidad en el procesamiento de la información requiere cálculos más complejos. Las señales analógicas producen líneas curvas en lugar de rectas debido a las formas de onda variables. La amplificación de señales puede requerir algoritmos complicados. Los sistemas no lineales pueden parecer caóticos o impredecibles.
Pablo Parrilo del MIT dice: «Creo que es una afirmación razonable que entendemos principalmente los fenómenos lineales». Pero el hecho de que la mayor parte del universo no sea lineal hace que el trabajo sea más interesante para físicos, matemáticos e informáticos.
