Apotema
¿Que es el Apotema?
El apotema es la distancia visible más pequeña entre el centro de la imagen y cada lado, representada por un segmento.
En el caso de un polígono regular (un polígono donde todos los lados y ángulos internos son del mismo tamaño), la apótema tiene un extremo central de la imagen y un punto central de cada lado.
Es decir, en un polígono regular, la intersección de la apotema y el lado de la figura geométrica determina la división del lado en dos partes iguales.
Asimismo, la apotema y los lados de un polígono regular son perpendiculares, es decir, cuando se cruzan forman cuatro ángulos rectos o 90º.
Como podemos ver en la imagen de abajo, además, la apotema (que es el segmento de FG) es el centro del perímetro del polígono, es decir, lo contiene.
Por ejemplo, en la imagen de arriba, la apotema es el segmento FG, mientras que el segmento GI se conoce como sagita.
Un dato adicional a tener en cuenta es que la apotema en una imagen tridimensional como una pirámide es el segmento que conecta los vértices con los puntos medios de los dos lados que forman la base del poliedro.
Fórmula de apotema
La fórmula apotémica se puede calcular, en el caso de polígonos regulares, utilizando el teorema de Pitágoras como referencia.
Veamos la imagen de arriba nuevamente, el segmento FG es el apotema y el segmento AG es la mitad del lado del polígono. Asimismo, el segmento FA es el radio de la circunferencia delimitada por la imagen.
Entonces, tenemos un triángulo rectángulo donde la hipotenusa es el radio del círculo circunscrito (r), mientras que los pies son la apotema (a) y el segmento AG que mide los medios lados (L / 2).
Entonces, dado el teorema de Pitágoras, la hipotenusa de un cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de cada pie. Luego limpiamos la apotema.
Cabe mencionar que esta fórmula se utiliza para calcular la apotema de polígonos regulares.
Un ejemplo de apotema
Supongamos que tenemos un polígono inscrito en un círculo con un radio de 17 metros. Además, el lado de la figura medía 20 metros. ¿Cuánto mide la apotema en la figura?
La apotema de este polígono es 13,7477 metros.
