Altura del triangulo
La altura del triángulo es el segmento que conecta el vértice del triángulo con el lado opuesto o su extensión, perpendicular a él, es decir, se forma un ángulo recto (90º) en la intersección.
Cada triángulo tiene tres alturas, cada una en relación con cada lado.
La altura de los triángulos que se cruzan en el centro del ortocentro, que en la imagen de abajo es el punto O, donde además de la altura están los segmentos AD, BE y CF.
Los puntos D, E y F se denominan altura de los pies.
Cabe señalar que, tomando la imagen de arriba como referencia, se debe tener en cuenta que:
La altura del triángulo isósceles
Un caso particular es un triángulo isósceles (que tiene dos lados del mismo tamaño), porque las diferentes alturas de los lados (desalineadas) se cruzan con los lados en su punto medio. Así lo vemos en la imagen de abajo.
En la imagen de arriba, AB es igual a AC y BC, que son los diferentes lados cortados por su altura en su punto central (D). Por tanto, BD es lo mismo que DC.
La altura del triángulo rectángulo
En el caso de un triángulo rectángulo, la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto), se divide por la altura en dos segmentos, que llamaremos ayb, y la altura (h) es igual a las raíces cuadradas de la productos ayb (ver imagen de referencia).
En la imagen de arriba, AC es la hipotenusa y BD es la altura.
Aplicación de altitud
La altura es información importante sobre un triángulo, porque multiplicar la altura por la base y dividir por dos da el área del triángulo.
En la ecuación anterior, A es el área del triángulo, b es la longitud del lado de la base y h es la altura.
Por tanto, si tenemos, por ejemplo, un triángulo rectángulo cuya hipotenusa se divide en un segmento de 4 metros de largo y otro de 9 metros de largo. ¿Cuál es el área de la imagen? Tenemos que recordar la fórmula presentada en el apartado anterior:
Luego, cambiamos la fórmula del área:
