{"id":360,"date":"2021-05-06T20:44:57","date_gmt":"2021-05-06T20:44:57","guid":{"rendered":"https:\/\/enorcerna.com\/fr\/analyse-mathematique\/"},"modified":"2021-05-06T20:44:57","modified_gmt":"2021-05-06T20:44:57","slug":"analyse-mathematique","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/enorcerna.com\/fr\/analyse-mathematique\/","title":{"rendered":"Analyse mathematique"},"content":{"rendered":"
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\nL'analyse math\u00e9matique est une branche des math\u00e9matiques. Cela se concentre sur l'\u00e9tude des nombres r\u00e9els et complexes, ainsi que sur leur repr\u00e9sentation; m\u00eame en utilisant des lettres.<\/strong><\/span><\/p>\n

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L'analyse math\u00e9matique, en particulier, aborde des sujets tels que les d\u00e9riv\u00e9s, les int\u00e9grales, les limites, les s\u00e9ries et divers types de fonctions complexes.<\/p>\n

Le but de l'analyse math\u00e9matique est de r\u00e9soudre des calculs complexes par abstraction. Pour ce faire, il utilise des outils tels que des fonctions.<\/p>\n

Histoire de l'analyse math\u00e9matique<\/h2>\n

L'histoire de l'analyse math\u00e9matique remonte \u00e0 la Gr\u00e8ce classique. Les math\u00e9maticiens Eudoxe de Knidos et Archim\u00e8de ont utilis\u00e9, bien que sans les d\u00e9velopper de mani\u00e8re formelle, des concepts tels que la limite et la convergence. Ceci, pour calculer la surface et le volume des figures g\u00e9om\u00e9triques.<\/p>\n

Plus tard, au 12\u00e8me si\u00e8cle, le math\u00e9maticien hindou Bhaskara a d\u00e9velopp\u00e9 des \u00e9l\u00e9ments du calcul diff\u00e9rentiel. Puis, au 14\u00e8me si\u00e8cle, un autre math\u00e9maticien hindou nomm\u00e9 Madhava s'est consacr\u00e9 \u00e0 l'\u00e9tude de divers types de s\u00e9ries math\u00e9matiques telles que les s\u00e9ries infinies, les s\u00e9ries de puissance et les s\u00e9ries de Taylor.<\/p>\n

Avec le temps, au XVIIe si\u00e8cle, ce que certains consid\u00e8rent comme la v\u00e9ritable origine de l'analyse math\u00e9matique s'est produit. Tout cela, apr\u00e8s l'apparition de d\u00e9veloppements tels que ceux d'Isaac Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz et Pierre de Fermat dans le domaine du calcul.<\/p>\n

Ainsi, au XVIIIe si\u00e8cle, les avanc\u00e9es se poursuivent avec d'autres sujets comme les \u00e9quations diff\u00e9rentielles, mettant en \u00e9vidence, d\u00e9j\u00e0 au XIXe si\u00e8cle, des figures dans ce domaine comme celle du math\u00e9maticien Augustin Louis Cauch, Sim\u00e9on Denis Poisson, Jean-Baptiste Joseph Fourier, Bernhard Riemann , Karl Weierstrass, Richard Dedekind, Camille Jordan et Ren\u00e9-Louis Baire.<\/p>\n

Avec tout ce socle, au XXe si\u00e8cle, Henri L\u00e9on Lebesgue, David Hilbert et Stefan Banach se d\u00e9marquent. Ces deux derniers \u00e9taient d\u00e9di\u00e9s \u00e0 l'\u00e9tude des espaces vectoriels.<\/p>\n

Domaines d'analyse math\u00e9matique<\/h2>\n

L'analyse math\u00e9matique couvre les domaines suivants:<\/p>\n

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  • Analyse r\u00e9elle:<\/strong> C'est l'\u00e9tude des d\u00e9riv\u00e9es et des int\u00e9grales, ainsi que des limites et des s\u00e9ries. Il comprend les \u00e9quations diff\u00e9rentielles, la g\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle, la th\u00e9orie des probabilit\u00e9s (branche des math\u00e9matiques qui \u00e9tudie les \u00e9v\u00e9nements al\u00e9atoires) et l'analyse num\u00e9rique (branche des math\u00e9matiques qui \u00e9tudie les m\u00e9thodes pour obtenir la solution approximative d'un probl\u00e8me).<\/li>\n
  • Analyse non r\u00e9elle:<\/strong> C'est l'analyse des corps qui ne sont pas des nombres r\u00e9els. Par exemple, les nombres complexes. En d'autres termes, ceux qui peuvent \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9s comme le r\u00e9sum\u00e9 d'un nombre r\u00e9el et d'un nombre imaginaire.<\/li>\n
  • Analyse fonctionnelle:<\/strong> C'est la branche des math\u00e9matiques qui \u00e9tudie l'espace des fonctions. Il s'agit d'un ensemble de fonctions allant d'un ensemble A \u00e0 un ensemble B.<\/li>\n
  • Topologie:<\/strong> C'est la branche des math\u00e9matiques qui \u00e9tudie les propri\u00e9t\u00e9s des figures ou des corps g\u00e9om\u00e9triques, dont les propri\u00e9t\u00e9s ne varient pas lorsqu'elles sont contract\u00e9es, dilat\u00e9es ou d\u00e9form\u00e9es.<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n\n\n
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