{"id":255,"date":"2021-04-24T10:07:36","date_gmt":"2021-04-24T10:07:36","guid":{"rendered":"https:\/\/enorcerna.com\/conceptos\/juros-compuestos\/"},"modified":"2021-04-24T10:07:36","modified_gmt":"2021-04-24T10:07:36","slug":"juros-compuestos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/enorcerna.com\/conceptos\/juros-compuestos\/","title":{"rendered":"Juros compuestos"},"content":{"rendered":"
\n

\u00bfQu\u00e9 se entiende por inter\u00e9s concertado?<\/h2>\n

El inter\u00e9s compuesto es la cantidad resultante de una capital variable<\/strong> y se aplica a la inversi\u00f3n o al cr\u00e9dito.<\/p>\n

Se denomina compuesto<\/strong> porque se calcula a partir del valor de un el capital sigue aumentando<\/strong> Por qu\u00e9 interesar <\/strong>se agregan en cada per\u00edodo. Este concepto se aplica al c\u00e1lculo de cu\u00e1nto se obtiene de la inversi\u00f3n o ahorro, as\u00ed como al c\u00e1lculo de cu\u00e1nto se paga por pr\u00e9stamos o cr\u00e9ditos.<\/p>\n

Su principal caracter\u00edstica es que el inter\u00e9s calculado siempre var\u00eda exponencialmente y se suma al valor del capital en cada per\u00edodo (capitalizaci\u00f3n), por lo tanto, la importancia siempre ser\u00e1 mayor en cada periodo de tiempo<\/strong>.<\/p>\n

Un ejemplo de tal concepto se puede ver a continuaci\u00f3n, que muestra el comportamiento de un capital de $ 800 a una tasa de inter\u00e9s compuesta del 2% durante 5 per\u00edodos de tiempo:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Apuntar<\/th>\nValor capital<\/th>\nTasa de inter\u00e9s<\/th>\nInter\u00e9s complejo en el per\u00edodo<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
1<\/td>\n$ 800.00<\/td>\ndos%<\/td>\n$ 16,00<\/td>\n<\/tr>\n
dos<\/td>\n$ 816.00<\/td>\ndos%<\/td>\n$ 16,32<\/td>\n<\/tr>\n
3<\/td>\n$ 832.32<\/td>\ndos%<\/td>\n$ 16.65<\/td>\n<\/tr>\n
4<\/td>\n$ 848.97<\/td>\ndos%<\/td>\n$ 16.98<\/td>\n<\/tr>\n
5<\/td>\n$ 865.95<\/td>\ndos%<\/td>\n$ 17,32<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

En el gr\u00e1fico anterior podemos ver que el valor del capital y los intereses aumenta sucesivamente y var\u00eda con cada per\u00edodo de tiempo debido a la capitalizaci\u00f3n de los intereses.<\/p>\n

La f\u00f3rmula para calcular el inter\u00e9s compuesto<\/h2>\n

La f\u00f3rmula general para calcular el inter\u00e9s compuesto es la siguiente:<\/p>\n

\"F\u00f3rmula<\/p>\n

La f\u00f3rmula para calcular el inter\u00e9s compuesto.<\/p>\n<\/div>\n

Las variables que involucran la f\u00f3rmula anterior son:<\/p>\n

    \n
  • capital <\/strong>(C)<\/strong>:<\/em> corresponde al valor inicial de la garant\u00eda otorgada como pr\u00e9stamo o inversi\u00f3n.<\/li>\n
  • Tasa de inter\u00e9s (Me)<\/em><\/strong> del per\u00edodo expresado en forma decimal.<\/li>\n
  • Hora (norte)<\/em> <\/strong>es el n\u00famero de per\u00edodos de tiempo.<\/li>\n<\/ul>\n

    Para aplicar la f\u00f3rmula anterior, se debe tener en cuenta que la tasa de inter\u00e9s y el n\u00famero de per\u00edodos deben expresarse en la misma unidad de tiempo<\/strong>.<\/p>\n

    Para los casos en que la tasa de inter\u00e9s y el n\u00famero de per\u00edodos no se indiquen en la misma unidad de tiempo, antes de aplicar la f\u00f3rmula anterior, el c\u00e1lculo de la tasa de inter\u00e9s aplicable a cada per\u00edodo de capitalizaci\u00f3n debe realizarse utilizando la siguiente f\u00f3rmula:<\/p>\n

    \"F\u00f3rmula<\/p>\n

    Las variables que involucran la f\u00f3rmula anterior son:<\/p>\n

      \n
    • Inter\u00e9s proporcional <\/strong>(Me)<\/strong>:<\/em> seg\u00fan la tasa de inter\u00e9s aplicable a cada per\u00edodo de capitalizaci\u00f3n.<\/li>\n
    • Inter\u00e9s (j)<\/strong>: seg\u00fan la tasa de inter\u00e9s anual.<\/li>\n
    • Hora <\/strong>(metro)<\/strong>:<\/em> de acuerdo con la frecuencia con la que se capitalizar\u00e1n los intereses durante un a\u00f1o.<\/li>\n<\/ul>\n

      Inter\u00e9s compuesto e inter\u00e9s simple<\/h2>\n

      Entre las principales diferencias que podemos encontrar entre inter\u00e9s compuesto e inter\u00e9s simple se encuentran las siguientes:<\/p>\n

        \n
      • Inter\u00e9s compuesto los valores de capital var\u00edan<\/strong>, contin\u00faa aumentando debido al inter\u00e9s adicional calculado en cada per\u00edodo. El inter\u00e9s simple se calcula sobre la base del valor del capital inicial, que permanece sin cambios.<\/li>\n
      • Inter\u00e9s compuesto el inter\u00e9s genera m\u00e1s inter\u00e9s<\/strong>, mientras que en flores simples esto no genera m\u00e1s inter\u00e9s.<\/li>\n
      • Inter\u00e9s compuesto aumentar el capital en cada per\u00edodo de tiempo<\/strong>, en inter\u00e9s simple no se agrega al capital.<\/li>\n
      • Inter\u00e9s compuesto El inter\u00e9s calculado var\u00eda<\/strong>, aumenta en cada per\u00edodo calculado. En inter\u00e9s simple, el inter\u00e9s calculado en cada per\u00edodo es siempre el mismo, sin variar.<\/li>\n<\/ul>\n

        Por ejemplo, para valores de capital iguales, veamos c\u00f3mo se comportan los dos intereses:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
        Flores simples<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
        Apuntar<\/strong><\/td>\nValor capital<\/strong><\/td>\nTasa de inter\u00e9s<\/strong><\/td>\nInter\u00e9s simple del per\u00edodo<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
        1<\/td>\n$ 800<\/td>\ndos%<\/td>\n$ 16 <\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
        dos<\/td>\n$ 800<\/td>\ndos%<\/td>\n$ 16 <\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
        3<\/td>\n$ 800<\/td>\ndos%<\/td>\n$ 16 <\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
        4<\/td>\n$ 800<\/td>\ndos%<\/td>\n$ 16 <\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
        5<\/td>\n$ 800<\/td>\ndos%<\/td>\n$ 16 <\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
        Juros compuestos<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
        Apuntar<\/strong><\/td>\nValor capital<\/b><\/td>\nTasa de inter\u00e9s<\/strong><\/td>\nInter\u00e9s complejo en el per\u00edodo<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
        1<\/td>\n$ 800<\/td>\ndos%<\/td>\n $ 16,00 <\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
        dos<\/td>\n$ 816<\/td>\ndos%<\/td>\n $ 16,32 <\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
        3<\/td>\n$ 832<\/td>\ndos%<\/td>\n $ 16.65 <\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
        4<\/td>\n$ 848<\/td>\ndos%<\/td>\n $ 16.98 <\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
        5<\/td>\n$ 865<\/td>\ndos%<\/td>\n $ 17,32 <\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

        Ejemplo de c\u00e1lculo de inter\u00e9s compuesto<\/h2>\n

        Ejemplo 1: <\/strong>empresa Empresas escandinavas<\/em> recibi\u00f3 un nuevo pr\u00e9stamo de inversi\u00f3n gratuito de $ 7,800 y tuvo que pagar un inter\u00e9s compuesto a una tasa del 25% anual durante 3 a\u00f1os y una frecuencia de capitalizaci\u00f3n anual. \u00bfCu\u00e1nto deber\u00edas pagar por los intereses?<\/p>\n

          \n
        • Ic = C<\/em> [(1 + i)\u00a0n<\/sup> \u2013 1]<\/em><\/li>\n
        • Ic = 7.800 [(1 + 0.25) 3<\/sup> \u2013 1]<\/em><\/li>\n
        • Es = $ 7,434.38<\/li>\n<\/ul>\n

          Respuesta<\/strong>: el monto a pagar del inter\u00e9s compuesto que debe pagar la empresa en los \u00faltimos 3 a\u00f1os es $ 7.434,38.<\/p>\n

          Ejemplo 2<\/strong>: empresa Empresas escandinavas<\/em> recibi\u00f3 un nuevo pr\u00e9stamo de inversi\u00f3n gratuito de $ 7,800 y tuvo que pagar un inter\u00e9s compuesto a una tasa de inter\u00e9s anual del 25% durante 36 meses y una frecuencia de duplicaci\u00f3n mensual. \u00bfCu\u00e1nto deber\u00edas pagar por los intereses?<\/p>\n

          Primero, convertimos la tasa de inter\u00e9s aplicable para cada mes:<\/p>\n

            \n
          • yo = j \/ m<\/li>\n
          • i = 0,25 \/ 12<\/li>\n
          • i = 0.02083<\/li>\n<\/ul>\n

            Ahora que tenemos el tiempo y el tipo de cambio expresados \u200b\u200ben la misma unidad de tiempo, en este caso en meses, podemos aplicar la f\u00f3rmula de inter\u00e9s compuesto:<\/p>\n

              \n
            • Ic = C<\/em> [(1 + i) n<\/sup> \u2013 1]<\/em><\/li>\n
            • Ic = 7.800 [<\/em>(1 + 0.02083)36<\/sup> \u2013 1]<\/em><\/li>\n
            • Ic = 8.585,84<\/em><\/li>\n<\/ul>\n

              Respuesta<\/strong>: el monto pagadero de inter\u00e9s compuesto pagadero por la empresa en 36 meses fue de $ 8.585,84.<\/p>\n\n\n\n\n\n
              Bibliograf\u00eda:<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
              \n
                \n
              • Meza Orozco Jhonny de Jes\u00fas. Matem\u00e1tica financiera aplicada: uso de calculadoras financieras y Excel. <\/em>(Sexta edici\u00f3n). Edici\u00f3n Ecoe. 2017<\/li>\n
              • Ram\u00edrez Valenzuela Alejandro. Curso intermedio de c\u00e1lculo mercantil<\/em>. (Segunda edicion). Editorial Limusa Noriega. 2005.<\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n\n\n
                \n \n
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                <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n \n
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                \n \u00bfTe encanto?<\/span>\n <\/div>\n <\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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