Juros compuestos

¿Qué se entiende por interés concertado?

El interés compuesto es la cantidad resultante de una capital variable y se aplica a la inversión o al crédito.

Se denomina compuesto porque se calcula a partir del valor de un el capital sigue aumentando Por qué interesar se agregan en cada período. Este concepto se aplica al cálculo de cuánto se obtiene de la inversión o ahorro, así como al cálculo de cuánto se paga por préstamos o créditos.

Su principal característica es que el interés calculado siempre varía exponencialmente y se suma al valor del capital en cada período (capitalización), por lo tanto, la importancia siempre será mayor en cada periodo de tiempo.

Un ejemplo de tal concepto se puede ver a continuación, que muestra el comportamiento de un capital de $ 800 a una tasa de interés compuesta del 2% durante 5 períodos de tiempo:

En el gráfico anterior podemos ver que el valor del capital y los intereses aumenta sucesivamente y varía con cada período de tiempo debido a la capitalización de los intereses.

La fórmula para calcular el interés compuesto

La fórmula general para calcular el interés compuesto es la siguiente:

La fórmula para calcular el interés compuesto.

Las variables que involucran la fórmula anterior son:

• capital (C): corresponde al valor inicial de la garantía otorgada como préstamo o inversión.
• Tasa de interés (Me) del período expresado en forma decimal.
• Hora (norte) es el número de períodos de tiempo.

Para aplicar la fórmula anterior, se debe tener en cuenta que la tasa de interés y el número de períodos deben expresarse en la misma unidad de tiempo.

Para los casos en que la tasa de interés y el número de períodos no se indiquen en la misma unidad de tiempo, antes de aplicar la fórmula anterior, el cálculo de la tasa de interés aplicable a cada período de capitalización debe realizarse utilizando la siguiente fórmula:

Las variables que involucran la fórmula anterior son:

• Interés proporcional (Me): según la tasa de interés aplicable a cada período de capitalización.
• Interés (j): según la tasa de interés anual.
• Hora (metro): de acuerdo con la frecuencia con la que se capitalizarán los intereses durante un año.

Interés compuesto e interés simple

Entre las principales diferencias que podemos encontrar entre interés compuesto e interés simple se encuentran las siguientes:

• Interés compuesto los valores de capital varían, continúa aumentando debido al interés adicional calculado en cada período. El interés simple se calcula sobre la base del valor del capital inicial, que permanece sin cambios.
• Interés compuesto el interés genera más interés, mientras que en flores simples esto no genera más interés.
• Interés compuesto aumentar el capital en cada período de tiempo, en interés simple no se agrega al capital.
• Interés compuesto El interés calculado varía, aumenta en cada período calculado. En interés simple, el interés calculado en cada período es siempre el mismo, sin variar.

Por ejemplo, para valores de capital iguales, veamos cómo se comportan los dos intereses:

Ejemplo de cálculo de interés compuesto

Ejemplo 1: empresa Empresas escandinavas recibió un nuevo préstamo de inversión gratuito de $ 7,800 y tuvo que pagar un interés compuesto a una tasa del 25% anual durante 3 años y una frecuencia de capitalización anual. ¿Cuánto deberías pagar por los intereses?

• Ic = C [(1 + i) ⁿ – 1]
• Ic = 7.800 [(1 + 0.25) ³ – 1]
• Es = $ 7,434.38

Respuesta: el monto a pagar del interés compuesto que debe pagar la empresa en los últimos 3 años es $ 7.434,38.

Ejemplo 2: empresa Empresas escandinavas recibió un nuevo préstamo de inversión gratuito de $ 7,800 y tuvo que pagar un interés compuesto a una tasa de interés anual del 25% durante 36 meses y una frecuencia de duplicación mensual. ¿Cuánto deberías pagar por los intereses?

Primero, convertimos la tasa de interés aplicable para cada mes:

• yo = j / m
• i = 0,25 / 12
• i = 0.02083

Ahora que tenemos el tiempo y el tipo de cambio expresados ​​en la misma unidad de tiempo, en este caso en meses, podemos aplicar la fórmula de interés compuesto:

• Ic = C [(1 + i) ⁿ – 1]
• Ic = 7.800 [(1 + 0.02083)³⁶ – 1]
• Ic = 8.585,84

Respuesta: el monto pagadero de interés compuesto pagadero por la empresa en 36 meses fue de $ 8.585,84.